Макс Яковлевич Рудкевич родился 17 ноября 1920 года в Саратове в семье служащих. Учился в Московском геологоразведочном институте им. Орджоникидзе по специальности «Геологическая съемка и поиски», присвоена квалификация горного инженера, геолога. В 1941 году принимал участие в возведении оборонительных сооружений на окраинах Москвы. После окончания института в 1943-м был призван в ряды Советской армии, студенты горных специальностей старших курсов не призывались на службу до завершения учебы, и направлен на работу. В армии окончил школу младших авиаспециалистов и в апреле 1944 года был направлен на фронт. Служил авиационным мотористом на аэродромах, в его обязанности входило обеспечение взлета самолетов-бомбардировщиков. Участвовал в боях 1-го Украинского фронта. В июне 1945 года был направлен на Дальний Восток, 2-й Дальневосточный фронт, где также готовил самолеты для боевых операций против Японии. Участвовал в разгроме Квантунской армии, главной, самой многочисленной и мощной группировки Императорской армии Японии в годы Великой Отечественной войны, которая была полностью уничтожена советскими войсками. 
После демобилизации в ноябре 1945 года М. Я. Рудкевич несколько лет работал в геолого-съемочных партиях в западных районах страны. С 1952 года Макс Яковлевич руководил Кузбасской геолого-съемочной экспедицией, переведенной в 1955-м в Тюменскую область, в поселок Березово. С этого времени в течение почти сорока лет вся жизнь Макса Яковлевича, его талант ученого, организатора науки, педагога были отданы изучению Западной Сибири.


В 1957 году возглавил сектор геологии и нефтегазоносности западных районов Западно-Сибирской равнины в СНИИГГиМС, организованный в этом же году в Новосибирске. Велась обширная работа по поиску месторождений нефти и газа на территории Западно-Сибирской низменности. После создания Тюменского филиала СНИИГГиМС Макс Яковлевич переехал в Тюмень, где возглавил отдел нефти и газа этого филиала, впоследствии преобразованного в ЗапСибНИГНИ.

В 1965 году защитил докторскую диссертацию, в 1967-м ему присвоено ученое звание профессора.
С 1965 по 1971 год совмещал научную деятельность с чтением лекций в Тюменском индустриальном институте. С 23 сентября 1971 года работал заведующим кафедрой геологии, поисков и разведки нефтяных и газовых месторождений ТИИ. Руководил ею более двадцати лет. 
Макс Яковлевич Рудкевич был из той сравнительно немногочисленной когорты ученых, которые на раннем этапе поисково-разведочных работ в Западной Сибири, еще до открытия первых крупных месторождений нефти и газа, сумели дать научное обоснование этих работ, правильно определить оптимальные их направления. Это позволило в невиданно короткие сроки превратить Западную Сибирь из перспективной территории в самую мощную нефтегазодобывающую провинцию бывшего СССР, выдвинуть страну в число ведущих экспортеров нефти и газа.

Макс Яковлевич был активным участником составления комплекса периодически обновлявшихся тектонических, литолого-фациальных и прогнозных карт Западной Сибири. Он один из редакторов «Атласа литолого-палеогеографических карт юрского и мелового периодов Западно-Сибирской равнины». Его монографии «Геология и нефтегазоносность Западно-Сибирской низменности – новой нефтяной базы СССР», «Тектоника Западно-Сибирской плиты и ее районирование по перспективам нефтегазоносности», «Нефтегазоносные комплексы Западно-Сибирского бассейна» сыграли большую роль в раскрытии особенностей глубинного строения Западной Сибири. Они вошли в число основополагающих геологических документов, способствовавших быстрому выявлению и освоению углеводородных ресурсов Западной Сибири, открытию здесь гигантских месторождений нефти и газа.
Поражает объем научной продукции Макса Яковлевича. По различным проблемам нефти и газа, и не только Западной Сибири, им опубликовано более четырехсот научных, работ, в том числе двенадцать монографий.
После перехода на педагогическую работу огромный опыт Макса Яковлевича, его талант ученого и лектора, эрудиция во многих областях науки вместе с коммуникабельностью, простотой, истинной интеллигентностью быстро завоевали ему большой авторитет, глубокую признательность и симпатии как преподавателей, так и студентов.
Глубоко порядочный человек, патриот своей страны, он с большим трудом и переживаниями принял решение покинуть Россию. Обстоятельства оказались сильнее него. Но даже вдали от Родины он не терял связей с друзьями, коллегами, по-прежнему жил интересами края, изучению которого посвятил всю свою жизнь.

Награжден десятью медалями: «За победу над Германией», «За победу над Японией», «За трудовое отличие», «За доблестный труд. В ознаменование 100-летия со дня рождения В. И. Ленина», орденом Отечественной войны, юбилейными, бронзовой медалью ВДНХ, знаком «Отличник разведки недр».